设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属

2024年11月19日 20:39
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已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,
则:Aα=λα,(P-1AP)T=PTA(PT-1
等式两边同时乘以PTα,即:
(P-1AP)T(PTα)=PTA[(PT-1PT]α=PTAα=λ(PTα),
故选:B.