解：原式=6∫<0,1>dx∫<0,1-x>(2x+y+(1-x-y)+1)dy (∵x+y+z=1，作图分析约去) =6∫<0,1>dx∫<0,1-x>(x+2)dy =6∫<0,1>(x+2)(1-x)dx =6∫<0,1>(2-x-x²)dx =6(2-1/2-1/3) =7。
