函数的周期性是什么？

2024年11月17日 13:23

有3个网友回答

网友（1）：

函数的周期性定义是什么

网友（2）：

f(x+T)=f(x)那T就是周期

如果f（x+T）=-f(x)
那f(x+2T)=f(x+T+T)=-f(x+T)=f(x)
那周期就是2T

B同样的道理。f（x+2T）=1/f(x+T)=f(x)
以及f（x+2T）=-1/f(x+T)=f(x)

C，f（x+2T）=1+f(x+3/2T)/1-f(x+3/2T)
=……一直运算下去。能运算到f(x)

网友（3）：

　　函数的周期性定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
　　最小正周期的概念：
　　对于一个函数f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期。
　　对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。所以正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。（说明：如果以后无特殊说明，周期指的就是最小正周期。）