解：如图，要使l与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角介于直线PB的倾斜角和直线PA的倾斜角之间，直线PA的斜率为 ?1?4 2+3 =-1，∴直线PA的倾斜角是 3π 4 ，又直线PB的斜率为 ?1?2 2?3 =3，故直线PB的倾斜角是arctan3，故arctan3≤α≤ 3π 4 ，故选 B．
