解矩阵方程X(1 1 1,0 1 1,0 0 2)=(1 -2 1,0 1 -1)

2024年11月16日 09:42
有2个网友回答
网友(1):

由ax+b=x,
得(a-e)x=-b
故x=(a-e)^-1*(-b),
计算得(a-e)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3),
(a-e)^-1是3*3的矩阵,但b是2*3的矩阵,二者无法相乘,
楼主是不是b的数据给错了!!!
这样b是3*2的矩阵,故结果为
x=(a-e)^-1*(-b)=(3,-1;2,0;1,-1)

网友(2):

这是
XA=B
形式的矩阵方程
有两种解决方法:
解1.
A
B
=
[注意,只能用初等列变换]
1
1
1
0
1
1
0
0
2
1
-2
1
0
1
-1
c3-c2,
c2-c1
1
0
0
0
1
0
0
0
2
1
-3
3
0
1
-2
c3*(1/2)
1
0
0
0订涪斥皇俪郝筹酮船捆
1
0
0
0
1
1
-3
3/2
0
1
-1
所以
X
=
1
-3
3/2
0
1
-1
解2.
XA=B
两边转置
A'X'
=
B'
即转化为常见的形式.