简谐运动是回复力大小与位移成正比，方向相反相成的运动。
设位移为x,回复力F＝-kx
由牛顿第二运动定律F＝ma=md^2x/dt^2(m是物体的质量）
md^2x/dt^2=-kx
md^2x/dt^2+kx=0
解出这个微分方程
x=c1e^ir(k/m)+c2e^-ir(k/m) r是根号
x=c1(cosr(k/m)+isinr(k/m))+c2(cosr(k/m)isinr(k/m))
x=(c1+c2)cosr(k/m)+(c1i+c2i)sinr(k/m)
x=acosr(k/m)+bsinr(k/m)=Rsin(r(k/m)+45) R^2=a^2+b^2
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