定义在r上的奇函数fx满足f(x+2)=-fx,则f(6)的值

2024年11月23日 02:55
有2个网友回答
网友(1):

∵中运R上的奇函雀团数
∴f(0)=0
∵卖岁梁f(x+2)=-f(x)
∴f(2)=-f(0)=0
f(4)=-f(2)=0
f(6)=-f(4)=0

网友(2):

f(x+2)=-f(x)=f(-x)=f(-x+2)
所以f(6)=f(唯铅神4+2)=-f(4)=-f(2+2)=-[-f(2)]=f(2)=f(0
+2)=-f(0)
因为f(x)是定义域在R上的奇函数,所以f(0)=-f(指亏-0)=-f(0),所以f(0)激穗=0
所以f(6)=-f(0)=0