二进制数的表示方法： 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001，它为什么回回这样表示？为什么

二进制数的表示方法： 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001，是因为二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符 ；计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是十进制。电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。

扩展资料：

二进制数特性：

1、如果一个二进制数（整型）数的第零位的值是1，那么这个数就是奇数；而如果该位是0，那么这个数就是偶数。

2、如果一个二进制数的低端n位都是零，那么这个数可以被2n整除。

3、如果一个二进制数的第n位是一，而其他各位都是零，那么这个数等于2^n。

4、如果一个二进制数的第零位到第n - 1位都是1，而且其他各位都是0，那么这个数等于2^n - 1。

5、将一个二进制数的所有位左移移位的结果是将该数乘以二。

6、将一个无符号二进制数的所有位右移一位的结果等效于该数除以二（这对有符号数不适用）。余数会被下舍入。

7、将两个n位的二进制数相乘可能会需要2*n位来保存结果。

8、将两个n位的二进制数相加或者相减绝不会需要多于n 1位来保存结果。

9、将一个二进制数的所有位取反（就是将所有的一改为零，所有的零改为一）等效于将该数取负（改变符号）再将结果减一。

10、将任意给定个数的位表示的最大无符号二进制数加一的结果永远是零。

11、零递减（减一）的结果永远是某个给定个数的位表示的最大无符号二进制数。

12、n位可以表示2n个不同的组合。

先讲一个笑话：
富翁的儿子不认识字，别人劝他请老师来教他。
一开始，学“一”字，是画了一划，接着学“二”字，画了两划，之后学“三”字，画了三划。富翁的儿子高兴地扔下笔，向父亲报告说：“儿子已经知道写字是怎么回事了，还要老师干什么？”父亲大喜，于是将老师辞去。一天，父亲想请一位姓万的朋友来喝酒，命儿子早起写一个请帖，到了中午还没写好。父亲跑去询问，儿子为难地说：“姓这么多，为什么偏姓万，从早上到现在，才画了五百划！”
哈哈，你想到了么，如果没有进位制的表示方法，你写个很大的数字，就要画很多条，就算你有时间去慢慢画，别人也没那么多时间去慢慢数啊。

所以聪明的人就把最基本的数字直接表示，更大的数字，就用不同位置来表示。

我们有个成语叫"屈指可数"，说明古代人数数是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个，那么最自然的做法就是用十个不同的数字来代表这些最基本的数，这就是十进制。
汉字用O一二三四五六七八九来表示。而更大的数字就用高位来“当成”十倍的基本数字。再大，就有了百位，千位，万位......依次代表十倍的数字，这个倍数叫做“位权"。同样的数字，写在不同的位子上，就代表不同的倍数，这种表示数值的方法，叫做位值制。位值制是千百年来人类智慧的结晶。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，比如一百二十七。零是位值制记数法的精要所在。但它的出现却并非易事，同我们对0的认识最早。

后来，发现0123456789更容易书写，成了世界通行的标准。（阿拉伯数字其实是印度人发明的，只是欧洲人从阿拉伯人学到时，误以为是阿拉伯人发明的）

理解了进制，可以用有限的数字符号代表所有的数值。有限的数字符号就是最基础的数字，这些最基础的、可以直接表示的数字个数，就是进制的基数。有十个不同的基数，就是十进制，同样的道理有2个基数的进制就是二进制。二进制每一位代表它后面一位的两倍。二进制数运算规律是逢二进一。

0、1就表示它本身。

10，11，表示高位上的1代表了2，所以10=2+0=2，而11=2+1=3
同理可以把更高位的二进制数字换算成十进制。
100，就是两倍的两倍，所以100=1*2*2+0*2+0=4

理解了进制，就知道不管用那种进制表示，数值是一样的。区别只是人的使用习惯。

二进制的优点是基数最少，这样区分起来难度最低，用电路来实现最简单，所以电子计算机是以二进制为基础的。所有的数字运算是用最基本的加法器实现的。
加法器只会4种运算：0+0、0+1、1+0、1+1。计算结果是0+0=0，0+1=1，1+0=1，这些没有产生进位。1+1=0，并且产生进位，就是给更高位的数字加个1，同样用这个加法器来完成。
就这么简单，可以完成所有的数字运算。减法是变成负数来做加法的。而乘法，在二进制里很方便，变成了移位与相加。除法可归结为“减法与移位”。

这些以后有机会可以深入学习的，喜欢动脑筋的人会四则运算就能证明这些。

n进制数，是以累积为n后进行进位，一般为n进制数。
2进制则以2为进位数，所以只有0和1两个余数。

二进制只有0,1两个数字
意思是逢2进1，类似十进制的逢10进1

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换算时n进制就用要换算的数除n，然后倒取余数，比如数字8换算成二进制表示的方法就是，8/2=4余0，再用 4/2=2余0，再用2/2=1余0，直到所得的商小于2就可以直接取值再倒取余就是1000