先把
sinx
看成一个整体
比如
k=sinx
那么
y=arcsink
导数应该好求吧由导数公式
y=arcsinx y'=1/√1-x^2
得
y'=1/√1-k^2
*
k' 因为
k'=(sinx)'=cosx 所以
将K
用x表示 y'=（1/√1-x^2） *
cosx
=cosx/√1-x^2
隐函数求导
y=arc
sin
(y/x)^1/2
反三角定义
化简整理
siny
=
(y/x)^1/2
x=y/sin^2
y
y=x
*
sin^2
y
左右对x求导
y'=sin^2
y+(sin^2
y)'x=sin^2
y+
2y'
*siny
*x
整理
y'=sin^2
y
/
(1-2x
*siny)
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