分享一种解法。∵n→∞，1≤k≤n时，k/n²→0，∴由广义二项展开式，有√(1+k/n²)~1+(1/2)k/n²。∴原式=(1/2)lim(n→∞)∑k/n²=(1/4)lim(n→∞)n(n+1)/n²=1/4。供参考。
