线性代数里的k阶子式是什么意思？

k阶子式的定义是什么？

2024年11月16日 00:45

有5个网友回答

网友（1）：

是矩阵中任意K行K列相交的元素组成的方阵。

例如：

矩阵A =

[1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12],

其中

1 2

5 6

就构成一个2阶子式。

当然A中还有其它的2阶子式，

比如

6 7

10 11

利用排列组合的知识可以算出n行m列的矩阵中k阶子式的个数为

C^k_nC^k_m,

其中k介于 1 和 min{m, n}之间。

扩展资料：

在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后，余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M，称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1，i2，…，ik和j1，j2，…，jk。

在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

参考资料来源：百度百科-代数余子式

网友（2）：

任意的拿笔在一个矩阵里坚着画k列，横着画k行，那些交点上的数拿出来就是个k级子式。注意别乱排那些数，按他原来的形状。

网友（3）：

楼上的不完全对，是矩阵中任意K行K列相交的元素组成的方阵！！！

网友（4）：

是一个K行K列的矩阵

网友（5）：

楼上不对。

矩阵中任意k行k列形成的方阵为k阶子式