打架致轻伤，已经构成了刑事犯罪，将由公诉机关提起刑事诉讼，这个是要判刑的。
然后你所说的赔偿属于刑事附带民事诉讼，也可以单走民事诉讼这边。那么你可以拿着你的证据，和公安机关的相关认定，最好有法院的刑事判决书，再去法院对被告进行起诉。
抓人和执行的事情分别是公安机关和法院执行庭，这个不需要我们老百姓担心。只要你申请强制执行，他们一定能找得到这个人。如果这人跑了，估计也就网上通缉了。
先整理下你这边的资料，梳理一下案件的发展进度。然后去法院询问一下民事诉讼的流程。如果你证据足够，那么就去起诉他。缺席审判后，采取强制执行，可以冻结他的财产。而且中国有句话叫“父债子偿”。为了跟法院求情，我相信他家里人会给他把赔偿先支付清的。
有证据或是证人，你就以故意伤害罪起诉
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