高中数学知识点清单

高中数学基础知识梳理（数学小飞侠）

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第一章 集合与函数概念
1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 1．1 1．2 1．3 1．4 1．5 1．6 任意角和弧度制 任意角的三角函数 三角函数的诱导公式 三角函数的图象与性质 函数 y=Asin（ωx+ψ） 三角函数模型的简单应用
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数
第二章 平面向量
2．1 2．2 2．3 2．4 2．5 平面向量的实际背景及基本概念 平面向量的线性运算 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的数量积 平面向量应用举例
第三章 函数的应用
3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用
第三章 三角恒等变换
3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换
必修 2
第一章 空间几何体
1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积
必修 5
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 1.3 实习作业
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质
第三章 直线与方程
3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式
第二章 数列
必修 3
第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 阅读与思考 割圆术 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前 n 项和 2.4 等比数列 2.5 等比数列的前 n 项和
第二章 统计
2．1 随机抽样 阅读与思考 一个著名的案例 阅读与思考 广告中数据的可靠性 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应 2．2 用样本估计总体 阅读与思考 生产过程中的质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考 相关关系的强与弱
第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式
第三章 概率
3．1 随机事件的概率 阅读与思考 天气变化的认识过程 3．2 古典概型 3．3 几何概型 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域
必修 4
第一章 三角函数
1
人教版高中数学目录
3.3.2 简单的线性规划问题 3.4 基本不等式
第二章 推理与证明 2．1 合情推理与演绎证明 2．2 直接证明与间接证明
选修 1-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词
第三章 数系的扩充与复数的引入 3．1 数系的扩充和复数的概念 3．2 复数代数形式的四则运算
第四章 框图 4．1 流程图
第二章 圆锥曲线与方程 4．2 结构图 2.1 椭圆 2.2 双曲线
选修 2-1
抛物线 第一章 常用逻辑用语 第三章 导数及其应用 1.1 命题及其关系 3.1 变化率与导数 1.2 充分条件与必要条件 3.2 导数的计算 1.3 简单的逻辑联结词 3.3 导数在研究函数中的应用 1.4 全称量词与存在量词 3.4 生活中的优化问题举例
第二章 圆锥曲线与方程
选修 1-2
2.1 曲线与方程 第一章 统计案例 2.2 椭圆 1． 回归分析的基本思想及其初步应 1 用 1． 独立性检验的基本思想及其初步 2 应用 2.3 双曲线 2.4 抛物线
2
人教版高中数学目录
第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 1.2 排列与组合 3.2 立体几何中的向量方法 1.3 二项式定理 1.1 数原理 分类加法计数原理与分步乘法计
选修 2-2
第二章 随机变量及其分布 第一章 导数及其应用 2.1 离散型随机变量及其分布列 1.1 变化率与导数 2.2 二项分布及其应用 1.2 导数的计算 2.3 离散型随机变量的均值与方差 1.3 导数在研究函数中的应用 2.4 正态分布 1.4 生活中的优化问题举例 第三章 统计案例 1.5 定积分的概念 3.1 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 用 3.2 应用 独立性检验的基本思想及其初步 回归分析的基本思想及其初步应
第二章 推理与证明
选修 3-1
2.1 合情推理与演绎推理 第一讲 早期的算术与几何 2.2 直接证明与间接证明 第二讲 古希腊数学 2.3 数学归纳法 第三讲 中国古代数学瑰宝 第四讲 平面解析几何的产生 第三章 数系的扩充与复数的引入 第五讲 微积分的诞生 3.1 数系的扩充和复数的概念 第六讲 近代数学两巨星 3.2 复数代数形式的四则运算 第七讲 千古谜题 第八讲 对无穷的深入思考
选修 2-3
第九讲 中国现代数学的开拓与发展 第一章 计数原理
3
人教版高中数学目录 选修 3-2
法 第三讲 逆变换与逆矩阵 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘
选修 3-3
第一讲 从欧氏几何看球面 第二讲 球面上的距离和角 第三讲 球面上的基本图形 第四讲 球面三角形 第五讲 球面三角形的全等 第六讲 球面多边形与欧拉公式 第七讲 球面三角形的边角关系 第八讲 欧氏几何与非欧几何 第一讲 第四讲 向量 变换的不变量与矩阵的特征
选修 4-3 选修 4-4
坐标系
第二讲 参数方程
选修 4-5
第一讲 不等式和绝对值不等式
选修 3-4
第一讲 平面图形的对称群 第二讲 概念 代数学中的对称与抽象群的
第二讲 证明不等式的基本方法 第三讲 柯西不等式与排序不等式 第四讲 数学归纳法证明不等式
第三讲 对称与群的故事
选修 4-6
第一讲 整数的整除
选修 4-1
第二讲 同余与同余方程 第一讲 质 第二讲 直线与圆的位置关系 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 相似三角形的判定及有关性 第三讲 一次不定方程 第四讲 数伦在密 码中的应用
选修 4-7 选修 4-2
第一讲 线性变换与二阶矩阵 第一讲 优选法 第二讲 试验设计初步
4
人教版高中数学目录
第二章 统计
选修 4-8
2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量的相关性
选修 4-9
第一讲 风险与决策的基本概念 第二讲 决策树方法 第三讲 风险型决策的敏感性分析 第四讲 马尔可夫型决策简介
第三章 概率
3．1 3．2 3．3 3．4 随机现象 古典概型 随机数的含义与应用 概率的应用
必修四
第一章 基本初等函(Ⅱ)
1．1 任意角的概念与弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的图象与性质
高中人教版（B）教材目录介绍 必修一
第一章 集合
1．1 集合与集合的表示方法 1．2 集合之间的关系与运算
第二章 平面向量
2．1 2．2 2．3 2．4 向量的线性运算 向量的分解与向量的坐标运算 平面向量的数量积 向量的应用
第三章 三角恒等变换
3．1 和角公式 3．2 倍角公式和半角公式 3．3 三角函数的积化和差与和差化积
第二章 函数
2．1 2．2 2．3 2．4 函数 一次函数和二次函数 函数的应用（Ⅰ） 函数与方程
必修五
第一章 解直角三角形
1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例
第三章 基本初等函数（Ⅰ）
3．1 3．2 3．3 3．4 指数与指数函数 对数与对数函数 幂函数 函数的应用（Ⅱ）
第二章 数列
2．1 数列 2．2 等差数列 2．3 等比数列
必修二
第一章 立体几何初步
1．1 空间几何体 1．2 点、线、面之间的位置关系
第三章 不等式
3．1 3．2 3．3 3．4 3．5 题 不等关系与不等式 均值不等式 一元二次不等式及其解法 不等式的实际应用 二元一次不等式（组）与简单线性规划问
第二章 平面解析几何初步
2．1 2．2 2．3 2．4 平面真角坐标系中的基本公式 直线方程 圆的方程 空间直角坐标系
选修 1－1
第一章 常用逻辑用语
1．1 命题与量词 1．2 基本逻辑联结词 1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
必修三
第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 中国古代数学中的算法案例
第二章 圆锥曲线与方程
2．1 椭圆
5
人教版高中数学目录
2．2 双曲线 2．3 抛物线
第三章 导数及其应用
3．1 导数 3．2 导数的运算 3．3 导数的应用
选修 1－2
第一章 第二章 第三章 第四章 统计案例 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 框图
选修 4－5
第一章 不等式的基本性质和证明的基本方 法
1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解 法 1．2 1．3 1．4 1．5 基本不等式 绝对值不等式的解法 绝对值的三角不等式 不等式证明的基本方法
第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用
2．1 2．2 2．3 2．4 柯西不等式 排序不等式 平均值不等式(选学) 最大值与最小值问题，优化的数学模型
第三章 数学归纳法与贝努利不等式
3．1 数学归纳法原理 3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式

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