不可以。
《中华人民共和国社会保险法》对其有相应的规定：
第十六条 参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的。
可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
扩展资料：
《中华人民共和国社会保险法》相关法条：
第三十四条 社会保险费由企业（单位）和职工个人缴纳。计费依据为缴费单位全部职工工资总额和个人计费工资收入。社会保险费费率按照省、市政府的有关规定执行。
申请医疗救助的城乡居民，有弄虚作假、虚报冒领、骗取医疗救助资金的，取消其救助申报资格，并追回救助资金。涉嫌犯罪的，移送司法机关依法处理。
第三十五条 社会保险经办机构应于每月25日前，将次月有变化和新参保的缴费单位及其应缴纳的社会保险费（分种类、分单位和个人应缴纳部分）书面通知地方税务机关。
参考资料来源：百度百科-《中华人民共和国社会保险法》
你应到当地劳动局申请劳动仲裁，主张以下事项：
1，要求单位补缴2008年1月1日前的社会保险；
2，要求单位补签无固定期限劳动合同，复工上班。
3，你需提供证明你在本公司工作的证明，如开资的银行卡打印单或开资条，出勤卡，工作记录等能具体证明你在公司工作。
A\申请劳动仲裁主张事项的法律依据：
劳动法第七十二条 社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
第七十三条 劳动者在下列情形下，依法享受社会保险待遇：
（一）退休；
（二）患病；
（三）因工伤残或者患职业病；
（四）失业；
（五）生育。
劳动者死亡后，其遗属依法享受遗属津贴。
劳动者享受社会保险待遇的条件和标准由法律、法规规定。
劳动者享受的社会保险金必须按时足额支付。
B，劳动合同法，
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第十四条
......
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
......
劳动合同法第82条规定，你与单位超过一年没有签订劳动合同，视为签订无固定期限劳动合同，你应要求单位补签无固定期限劳动合同，复工上班。如果单位仍坚持辞退你，你就再加一条要求，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，此条申诉，是依据劳动合同法第14条，你与单位已被视为签订了无固定期限的劳动合同，虽然没有签订书面劳动合同，但劳动合同法已赋予了这样的权利义务。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
用人单位应该对劳动者在入职后30日内缴纳社保，工作十年了，到了法定退休年龄的用人单位可以和劳动者解除劳动合同关系，但是用人单位在劳动者工作期间未为劳动者购买社会保险的应该于劳动者的社保继续补交，参照《社会保险法》第五十八条 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
第六十三条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。
当然要补偿，不行就去申请劳动仲裁。
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