设函数f(x)=(ax-1)e^x+(1-a)x+1. 当x>=0时，f(x)>=0恒成立，求a的取值范围。

1,a=0，则f(x)=-e^x 十x 十1、f'(x)=-e^x十 1。
当x<0时，f'(x)>0，f(x)递增。当x>0时，f(x)<0，f(x)递减。
所以，当x=0时，f(x)取得极大值(也是最大值)f(0)=0。
所以f(x)<=0。
2,由上一问可知，当a=0时，命题不成立。
f'(x)=ae^x 十(ax-1)e^x 十1-a=(ax 十a-1)e^x 十1-a、f''(x)=(ax 十2a-1)e^x。
1)当a<0时，若x>=0，则f''(x)=(ax 十2a-1)e^x<0，f'(x)递减。f'(x)<=f'(0)=0。
所以，f(x)递减，即x>0时，f(x)2)当00是f'(x)的极小值(也是最小值)点。
f'(x)在区间[0,(1-2a)/a]上递减，即f'(x)<=f'(0)=0。
所以f(x)在区间[0,(1-2a)/a]上递减，即03)当a>=1/2时，x=(1-2a)/2<=0是f'(x)的极小值(也是最小值)点。
f'(x)在区间[0, 十无穷)上递增，即f'(x)>=f'(0)=0。
所以，f(x)在区间[0, 十无穷)上递增，即f(x)>=f(0)=0，符合题意。
综上所述，a的取值范围是[1/2, 十无穷)。