A 0 C D A⁻¹ 0 -D⁻¹CA⁻¹ D⁻¹ 两矩阵相乘（分块矩阵乘法，类似于普通矩阵乘法亮此）=AA⁻¹ 0 CA⁻¹+D(-D⁻¹CA⁻¹) DD⁻¹ 即E 0CA⁻¹-DD⁻¹CA⁻¹ E也即E 0CA⁻¹-CA⁻晌拦¹ E得到E 00 E是单位矩阵因此两矩阵互为逆矩敬谨迅阵。于是得证。
