辅助角公式中的φ怎么求？

辅助角公式你真的懂了吗？你能急速求出来φ的值吗？

构造一个直角三角形φ就是其中的一个锐角，再利用三角函数的展开公式得到的。

举例说明：

asinx+bcosx

=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}

=√(a^2+b^2)sin(x+φ)

cosφ=a/√(a^2+b^2)

或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)

或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）

该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数。

扩展资料：

从代数意义上讲，辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数（  ）求和，转化为一个单独的正弦型函数而诞生的。频率相同意味着  相同，所以对于辅助角公式而言，为了方便起见，我们只讨论  时的特殊情况。

在这种情况下，对于一个正弦型函数，我们只有  （增大的倍数）与  （初相） 两个量需要讨论。我们可以把  看作大小，把  看作角度。而角度和大小恰是极坐标系确定位置的两个要素。

举例：π/6≤a≤π/4 ,求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值

解：令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a

=1+sin2a+2cos²a

=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)

=2+(sin2a+cos2a)

=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)

因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4

所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3

参考资料：百度百科——辅助角公式

在公式中，a与b都是已知的。然后，用tan φ =b/a就可以求出所求角的正切，一般来说，这个正切值都是特殊角的正切值，从而求出结果。

asinA+bcosA=根号下（a方+b方）sin(A+B)；

asinA－bcosA=根号下（a方+b方）sin(A－B)；

其中tanB=b/a;其中a,b都是正数；所求的最小角B为锐角；
请采纳。