函数y=2的x次方-x的二次方 大致图像

图如下：

函数是整个实数域上的连续函数。

y=2的x次方递增，y=-x的二次方在x<0时递增，y=2的x次方-x的二次方在x<0时递增。

函数过（2，0）（4，0）点，f(0)=1>0  f(-1)=-1/2<0   函数在区间（-1，0）内比有一根x0。

y'=2^xln2-2x   ln2≈0.7  y'(4)>0 函数在x>4时递增，大于0；从而在区间（2，4）函数小于0，在q区间（x0，2)内函数大于0。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

扩展资料：

函数f的图象是平面上点对  的集合，其中x取定义域上所有成员的。函数图象可以帮助理解证明一些定理。

如果X和Y都是连续的线，则函数的图象有很直观表示注意两个集合X和Y的二元关系有两个定义：一是三元组（X,Y,G），其中G是关系的图；二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f等于其图象

单射函数，将不同的变量映射到不同的值。即：对于所有  和  ，当  时有 。

满射函数，其值域即为其对映域。即：对映射f的对映域中之任意y，都存在至少一个x满足 y=f（x）。

双射函数，既是单射的又是满射的。也叫一一对应。双射函数经常被用于表明集合X和Y是等势的，即有一样的基数。如果在两个集合之间可以建立一个一一对应，则说这两个集合等势。

周期函数有以下性质：

（1）若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则  也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）

（6）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（7）周期函数f（x）的定义域M必定是双方无界的集合。

如下图，y=2的x次方递增，y=-x的二次方在x<0时递增，y=2的x次方-x的二次方在x<0时递增。

函数过（2，0）（4，0）点，f(0)=1>0  f(-1)=-1/2<0   函数在区间（-1，0）内比有一根x0。

y'=2^xln2-2x   ln2≈0.7  y'(4)>0 函数在x>4时递增，大于0；从而在区间（2，4）函数小于0，在q区间（x0,2)内函数大于0。因此可得到简图：

扩展资料：

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。

参考资料来源：百度百科-函数

函数是整个实数域上的连续函数

y=2的x次方递增，y=-x的二次方在x<0时递增，y=2的x次方-x的二次方在x<0时递增。

函数过（2，0）（4，0）点，f(0)=1>0  f(-1)=-1/2<0   函数在区间（-1，0）内比有一根x0。

y'=2^xln2-2x   ln2≈0.7  y'(4)>0 函数在x>4时递增，大于0；从而在区间（2，4）函数小于0，在q区间（x0,2)内函数大于0。因此可得到简图：