计算第一类曲面积分：∫下标L√(x^2+y^2)ds ,其中L为圆周x^2+y^2=ax。为什么积分限为-π——π。

不能是0——2π吗？

2024年11月17日 14:49

有3个网友回答

网友（1）：

不是的，因为你这个要用到极坐标转换对吧？？？这个是有说法的，另外你的方程写错了吧？？？等式右端应当是ay不是ax吧？？？要是ax，范围就该变成了-π/2——π/2了吧？？？这个要注意的……一般在极坐标代换里面都是这么取的……加油吧

网友（2）：

如果你用的是参数方程：x=(a/2)+(a/2)sint，y=(a/2)cost
那么积分限是-π→π，或0→2π，都是可以的，结果一样，不过这类题一般来说-π→π会简单些，因为可以利用奇偶对称性来化简。

网友（3）：

因为解定积分的时候是要平方再开根号，所以是绝对值，你画出cosx图像，积分是面积，一部分在x轴上，一部分下，所以是二倍的关系