好吧问答库 > 已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|- 봀 ＜x≤2}．自学时，遇到的难题。

已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|- 봀 ＜x≤2}．自学时，遇到的难题。

2024年11月19日 23:25

有3个网友回答

网友（1）：

（1）如果 4/a = -1/2 ，则 A 区间的左端点包含 -1/2 ，而 B 不包含 -1/2 ，
此时 A 就不是 B 的子集了。所以不能取等号。
（2）同理，如果 -1/a = 2 ，则 B 区间右端点包含 2 ，而 A 不包含 2 ，
此时 B 就不是 A 的子集。
对集合中端点的处理要特别小心，能不能取等号要看取了等号后满不满足条件。

网友（2）：

第一个情况，如果是>=,意思是a可以取-1/2,但是很明显这个值不属于集合B

网友（3）：

等号取舍与否，你可以单独考虑，看假设取等号时是否成立。
第一二问都是不可以取等号的，否则第一问A中能取到-1/2，但B中却取不到了，这与A⊆B相矛盾了。第二问同理。

看来你对子集的定义有点模糊。A⊆B表明A中的所以元素都必需在B中。