服从正态分布 偏度、峰度要满足什么要求？

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。

扩展资料：

一、图形特征

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

二、历史发展

正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。

但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。

参考资料来源：百度百科－正态分布

偏度：

偏度（Skewness）是描述某变量取值分布对称性的统计量。
如果是正太分布的话.偏度是 三阶中心距,值为0.
,Skewness=0 分布形态与正态分布偏度相同
Skewness>0 正偏差数值较大，为正偏或右偏。长尾巴拖在右边。
Skewness<0 负偏差数值较大，为负偏或左偏。长尾巴拖在左边。
计算公式：
Skewness=E[((x-E(x))/(\sqrt{D(x)}))^3]
| Skewness| 越大，分布形态偏移程度越大。

峰度
峰度（Kurtosis）是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。
它是和正态分布相比较的。
Kurtosis=0 与正态分布的陡缓程度相同。
Kurtosis>0 比正态分布的高峰更加陡峭——尖顶峰
Kurtosis<0 比正态分布的高峰来得平台——平顶峰
计算公式：
Kurtosis=E[ ( (x-E(x))/ (\sqrt(D(x))) )^4 ]-3 四阶中心距-3.
如果是正态分布,那么偏度,峰度均为0.

偏度系数等于0为正态，大于零为右偏（负偏），小于零为左偏（负偏）；
峰度系数等于3为正态，大于3为尖峰，小于3为平顶；

当偏度的绝对值大于0.5或者峰度的绝对值大于1时，我们认为该组数据不是正态分布。

正态分布是一种对称分布， 偏度为0，
服不服从正态分布可以用正态性检验（W检验）