你在公司已工作满10年,符合签订无固定期限劳动合同的条件,可以在合同到期后续签劳动合同时提出。在合同尚未到期的情况下提出,能否被用人单位接受,由各用人单位自行决定。可以提前,也可能不允许提前。
你现在的固定期限劳动合同到期后,就可以要求签订无固定期限劳动合同,用人单位不签,可以要求支付双倍工资。如果,和你解除劳动合同,你可以要求支付赔偿金。法律依据:《劳动合同法》14、82、87条。