A(x-y)=0,于是非零向量x-y是方程Ax=0的一个非零解。书上有定理,此时A必非奇异
Ax=AyA(x-y)=0r(A)+r(x-y)<=nr(x-y)>=1r(A)<=n-1|A|=0A必为奇异矩阵