一个边长为1的正方形内求圆相交的阴影部分面积

我要回答的过程,就是怎么怎么算的
2024年11月28日 03:45
有3个网友回答
网友(1):

过程如下:首先得明白下面空白这一部分,三点的连线构成等边三角形,至于为什么我想你应该弄得明白(因为三边是由三条半径构成的),得到等边三角形的边长为1,。等边三角形还给出了个信息,就是每个角为60度。
等边三角形的面积=根号3/2*低*低=根号3/2
然后再求,等边三角形两边挨着的空白图形的面积,求一空白即可,如下
空白1=1/6*圆周率*1*1-等边三角形面积=圆周率/6-根号3/2
阴影1+空白1=1/12*圆周率*1*1=圆周率/12
所以阴影1=圆周率/12-圆周率/6+根号3/2=根号3/2-圆周率/12
总阴影=2倍阴影1=根号3-圆周率/6

由于没有图,所以请仔细看看,可能算错了,但思路绝对没错。做题重在思路,你也可以换种思路考虑!

网友(2):

A和B是30°扇形

B和C是60°扇形

C是等边三角形

用ABC这个1/4圆减去B和C这个扇形再减去C(用B和C这个扇形减去B等边三角形)

最后再乘以2

能看懂吗?

网友(3):

楼上的思路是对的,但是得数错了
应该为:√3/2-π/6