好吧问答库 > 谁能帮我上菁优网查（如图，平面直角坐标系中，点A(4,0）点P在直线y=m-x上，且AP=OP=4,求m的值)这个问题

谁能帮我上菁优网查（如图，平面直角坐标系中，点A(4,0）点P在直线y=m-x上，且AP=OP=4,求m的值)这个问题

2024年12月02日 19:41

有1个网友回答

网友（1）：

由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．
∴OA=AP=OP=4，
∴△AOP是等边三角形．
如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．
在Rt△OPM中，PM= OP2-OM2=42-22=23，（4分）
∴P（2， 23）．
∵点P在y=-x+m上，
∴m=2+ 23．（6分）
当点P在第四象限时，根据对称性，P′（（2，- 23）．
∵点P′在y=-x+m上，
∴m=2- 23．（8分）
则m的值为2+ 23或2- 23．