求初中因式分解题目30道 二次函数题目20道， 简单就可以了。最好要过程答案。

1．一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为_________．
2．变形（1）(a+b)(a-b)=a2-b2，（2）a2-b2=(a-b)(a+b)中，属于因式分解过程的是________．
3．若a，b，c三数中有两数相等，则
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的值为_________．
4．12.718×0.125-0.125×4.718=_________．
5．1.13×2.5+2.25×2.5+0.62×2.5=_________．
6．分解因式：a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)=_________．
7．因式分解：(a-2b)(3a+4b)+(2a-4b)(2a-3b)=(a-2b)•( )．
8．若a+b+c=m，则整式m•[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)可用m表示为_______________．
9．(2x+1)y2+(2x+1)2y=_________．
10．因式分解：(x-y)n-(x-y)n-2=(x-y)n-2•_________．
11．m(a-m)(a-n)-n(m-a)(a-n)=_________．
12．因式分解：x(m-n)+(n-m)y-z(m-n)=(m-n)( )．
13．因式分解：
(x+2y)(3x2-4y2)-(x+2y)2(x-2y)=________．
14．21a3b-35a2b3=_________．
15．3x2yz+15xz2-9xy2z=__________．
16．x2-2xy-35y2=(x-7y)( )．
17．2x2-7x-15=(x-5)( )．
18．20x2-43xy+14y2=(4x-7y)( )．
19．18x2-19x+5=( )(2x-1)．
20．6x2-13x+6=( )( )．
21．5x2+4xy-28y2=( )( )．
22．-35m2n2+11mn+6=-( )( )．
23．6+11a-35a2=( )( )．
24．6-11a-35a2=( )( )．
25．-1+y+20y2=( )( )．
26．20x2+( )+14y2=(4x-7y)(5x-2y)．
27．x2-3xy-( )=(x-7y)(x+4y)．
28．x2+( )-28y2=(x+7y)(x-4y)．
29．x2+( )-21y2=(x-7y)(x+3y)．
30．kx2+5x-6=(3x-2)( )，k=______．
31．6x2+5x-k=(3x-2)( )，k=______．
32．6x2+kx-6=(3x-2)( )，k=______．
33．18x2-19x+5=(9x+m)(2x+n)，则m=_____，n=_____．
34．18x2+19x+m=(9x+5)(2x+n)，则m=_____，n=_____．
35．20x2-43xy+14y2=(4x+m)(5x+n)，则m=_____，n=_____．
36．20x2-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)，则m=_____，n=_____．

38．x4-4x3+4x2-1=_______．
39．2x2-3x-6xy+9y=________．
40．21a2x-9ax2+6xy2-14ay2=________．
41．a3+a2b+a2c+abc=________．
42．2(a2-3ac)+a(4b-3c)=_________．
43．27x3+54x2y+36xy2+8y3_______．
44．1-3(x-y)+3(x-y)2-(x-y)3=_______．
45．(x+y)2+(x+m)2-(m+n)2-(y+n)2=_______．
46．25x2-4a2+12ab-9b2=_______．
47．a2-c2+2ab+b2-d2-2cd=_______．
48．x4+2x2+1-x2-2ax-a2=________．

50．a2-4b2-4c2-8bc=__________．
51．a2+b2+4a-4b-2ab+4=________．
52．x2+2x-3因式分解得[ ]
A．(x+1)2-4； B．x(x+2)-3；
C．(x-1)(x+3)； D．(x-2)(x+2)+(2x+1)．
53．a3-b3因式分解得[ ]
A．(a-b)(a2+ab+b2)； B．(a+b)(a2-ab+b2)；
C．(a-b)(a2-ab+b2)； D．(a+b)(a2+ab+b2)．
54．a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac因式分解得[ ]
A．(a+b)2+c(c+2a+2b)； B．(a+b+c)2；
C．(b+c)2+a2+2a(b+c)； D．(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2．
55．x2-2ax+a2因式分解得[ ]
A．(x-a)2 B．x(x-2a)+a2
C．(x2-a2)-2a(x-a)； D．x(x-a)-a(x-a)．
56．(-2)m+2(-2)m-1的值是[ ]
A．1； B．-1；
C．0； D．(-1)m+1．
57．2y(x-y)2-(y-x)3= [ ]
A．(x+y)(x-y)2； B．(3y-x)(x-y)2；
C．(x-3y)(y-x)2； D．(y-x)3．
58．-28a2b+21ab2-7ab=[ ]
A．7ab(4a-3b+1)； B．7ab(-4a-3b-1)；
C．-7ab(4a-3b+1)； D．-7ab(4a-3b)．
59．-6x2+9xy-3x= [ ]
A．3x(2x-3y+1)； B．-3x(2x-3y)；
C．-3x(2x+3y-1)； D．-3x(2x-3y+1)．
60．(x+y-z)(x-y+z)+(y-x+z)(y-x-z)= [ ]
A．2(y-z)(y-x+z)； B．2x(x-y+z)；
C．2y(x-y+z)； D．2(x-z)(x-y+z)．
61．3m(x-y)-2(y-x)2=[ ]
A．(x-y)(3m+2x-2y)； B．(x-y)(3m-2x+2y)；
C．(y-x)(2y-2x+3m)； D．(y-x)(2x-2y+3m)．
62．m(m-x)(m-y)-y(x-m)(y-m)= [ ]
A．(x-m)(m-y)(m+y)； B．(m-x)(m-y)(m+y)；
C．(m-x)(m-y)2； D．(x-m)(m-y)2．
63．4a(x-y)2-2b(y-x)2+(y-x)=[ ]
A．(x-y)(4ax-4ay-2bx+2by-1)；
B．(x-y)(4ax-4ay+2bx-2by-1)；
C．(y-x)(4ax-4ay+2bx-2by+1)；
D．(y-x)(4ay-4ax-2by+2bx)．
64．(x-y)(a-b)-(y-x)2+(y-x)=[ ]
A．(x-y)(x-y+a-b-1)； B．(x-y)(a-b-x-y-1)；
C．(x-y)(y-x+a-b-1)； D．(x-y)(y-x+a-b)．
65．-4a3+16a2+12a在分解因式时，应提取的公因式是[ ]
A．4a3； B．4a2；
C．-4a2； D．-4a．
66．49x3yz3+14x2y2z2-21xy2z2在分解因式时，应提取的公因式是[ ]
A．7x3yz3； B．7x2y2z2；
C．7xy2z2； D．7xyz2．
67．分解因式6a(a-b)2-8(a-b)3时，应提取的公因式是[ ]
A．a； B．6a(a-b)2；
C．8a(a-b)； D．2(a-b)2．
68．观察下列代数式：
（1）2a+b和a+b； （2）5m(a-b)和-a+b；
（3）3(a+b)和-a-b； （4）x3-y3和x2-xy+y2．
其中，有公因式的只有[ ]
A．（1），（2）； B．（2），（3）；
C．（3），（4）； D．（1），（4）．
69．分解因式：(a-b)(a2-ab+b2)-ab(b-a)为[ ]
A．(a-b)(a2+b2)； B．(a-b)2(a+b)；
C．(a-b)3； D．(a-b)+a2+b2．
70．多项式0.5x(a-b)-0.25y(b-a)中，可提取的公因式为[ ]
A．0.5x-0.25y； B．0.5x+0.25y；
C．a-b； D．0.25(a-b)．
71．在多项式9xyz-6xy2z+3xz2中，可提取的公因式为[ ]
A．xyz； B．3x；
C．3xz； D．3xy．
72．多项式-a(a-x)(x-b)+ab(a-x)(b-x)中，可提取的公因式为[ ]
A．a(a-x)； B．a(x-a)(x-b)；
C．(a-x)(x-b)； D．-a(x-a)．
73．多项式8x3y2-12x2y3-4x2y2，6m2bx2-9m2bxy-3m2bx和-10mx4y2+15mx3y3+5mx3y2的次数最高的公因式是[ ]
A．x； B．xy；
C．x(2x-3y-1)； D．mx(2x-3y-1)．
74．观察下列多项式：
（1）2a2b+4b2；
（2）(a+b)2x-5x2(a+b)+4(a-b)2；
（3）9a2(x-y)-4b(y-x)；
（4）8a3-4a2+2a-1．
其中，可以用提公因式法分解因式的只有[ ]
A．（1），（4）； B．（2），（3）；
C．（2），（4）； D．（1），（3）．
75．(m-n)3-(2n-m)3因式分解为[ ]
A．-3n(m2+3n3-2mn)； B．n(m2+2mn-3n2)；
C．(2m-3n)(m2-3mn+3n2)； D．(n-2m)(m2+2mn+3n2)．
76．(m-n)3+(2m-3n)3因式分解为[ ]
A．(3m-4n)(3m2+7n2-9mn)； B．(2m-n)(3m2+7n2+9mn)；
C．(3m+4n)(3m2+7n2-9mn)； D．(3m-4n)(3m2+9mn+7n2)．
77．4m2-n2因式分解为[ ]
A．(2m-n)(2m+n)； B．(n-2m)(n+2m)；
C．(2m-n)2； D．(4m-n)(4m+n)．
78．144a2-256b2因式分解为[ ]
A．(12a+16b)(12a+16b)； B．(12a-16b)2；
C．(12a-26b)(12a+26b)； D．16(3a-4b)(3a+4b)．
79．16x16-y4z4因式分解为[ ]
A．(2x4-yz)(2x4+yz)(4x8+y2z2)； B．(2x2-yz)(2x2+yz)(4x4+y2z2)；
C．(4x2-yz)(4x2+yz)(4x4+y2z2)； D．(4x4-yz)(4x4+yz)(x4+y2z2)．
80．81x8-225a4b6因式分解为[ ]
A．(9x4-25a2b4)(9x4-25a2b2)； B．(9x2-25a2b3)(9x4-25a2b3)；
C．(9x2-15a2b3)(9x4+15a4b3)； D．(9x4-15a2b3)(9x4+15a2b3)．
81．25a2b4c16-1因式分解为[ ]
A．(5abc-1)(5abc+1)； B．(6ab2c4-1)(5ab2c4+1)；
C．(5ab2c8-1)(5ab2c8+1)； D．(5abc4-1)(5abc4+1)．
82．(a+b)2-100因式分解为[ ]
A．(a+b-10)(a-b+10)； B．(a+b-10)(a+b+10)；
C．(a+b-10)2； D．(a+b+10)2．
83．289-(ax-by)2因式分解为[ ]
A．(17-ax-by)(17+ax+by)；
B．(17-ax-by)(17+ax-by)；
C．(17-ax+by)(17+ax+by)；
D．(17-ax+by)(17+ax-by)．
84．361-(3a+2b)2因式分解为[ ]
A．(19-3a-2b)(19+3a+2b)；
B．(19-3a+2b)(19+3a-2b)；
C．(19+3a-2b)(19-3a+2b)；
D．(3a+2b-19)(3a-2b+19)．
[ ]

86．(a-b)4-81b4因式分解为[ ]
A．(a-4b)(a+2b)(a2-2ab+10b2)；
B．(a-4b)(a+2b)(a-5b)(a+3b)；
C．(a2-2ab-8b2)(a2-2ab+10b2)；
D．(a2-2ab+8b2)(a2-2ab+10b2)．
87．(a+b)2-4(a-b)2因式分解为[ ]
A．(a+b-2a-2b)(a+b+2a-b)；
B．(5a-3b)(5b-3a)；
C．(3a-b)(3b-a)；
D．(3a-b)(2b-a)；．
88．b2-(a-b+c)2因式分解为[ ]
A．(b+a+b+c)(b-a+b-c)；
B．(b+a-b+c)(2b+a+c)；
C．(a+c)(2b-a+c)；
D．(a+c)(2b-a-c)．
[ ]

90．64a8-b2因式分解为[ ]
A．(64a4-b)(a4+b)； B．(16a2-b)(4a2+b)；
C．(8a4-b)(8a4+b)； D．(8a2-b)(8a4+b)．
91．(a+2b)2-(x-3y)2因式分解为[ ]
A．(a+2b+x-3y)(a+2b-x-3y)；
B．(a+2b+x+3y)(a+2b-x-3y)；
C．(a+2b+x-3y)(a+2b-x+3y)；

2.4m的平方+8m+43.(x的平方+4）的平方+8x(x的平方+4）+16x的平方）4.已知(a+2b)的平方-2a-4b+1=0，求(a+b)的2006次方5.9a的平方-4b的平方+4bc-c的平方6.8a的三次方b的三次方c的三次方-1 因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c) 10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3) 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2) abc＋ab－4a＝a(bc+b-4) (2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9) (3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 (4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3) 35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5) 36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2 37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3) 38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝3ax(x-2) (2)x(x＋2)－x＝x(x+1) (3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a) (4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9) (5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2 (6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2 (7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6) (8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1) (9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x) 44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解 45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1) 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x) 57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1) 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝3x(x-2) (2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5) (3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5) (4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2) (5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3) (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5) (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2) (8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2

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