求y=|X-1|+|X+2|的最小值,我想知道画坐标轴求解的方法。

2024年11月19日 13:44

有5个网友回答

网友（1）：

你好！
首先我们要明白绝对值的几何意义
|x-1|表示数轴上的点到1处的距离，同时|x+2|表示数轴上的点到-2处的距离
所以，
y表示数轴上的点到1和-2的距离之和
所以，当该点在1和-2之间的时候，那么y最小，也就是1和-2之间的距离3
所以y最小=3

网友（2）：

本题需讨论，针对x<-2,-2<=x<1,x>=1三种情况讨论，
对应于-2<=x<1
y恒等于3
对应于x>=1
y等于2x+1
对应于-2>x
y等于-2x-1
所以最小值恒为3

网友（3）：

解：当x≥1时，y=|X-1|+|X+2|=x-1+x+2=2x+1≥3
当-2≤x＜1时，y=|X-1|+|X+2|=-x+1+x+2=3，
当x＜-2时，y=|X-1|+|X+2|=-x+1-x-2=-2x-1＞3，所以
y=|X-1|+|X+2|的最小值为3

网友（4）：

3.此式表示点到表示1的点的距离和到表示-2点的距离的和。在数轴上画出1和-2就行，这两点间的距离就是最小值

网友（5）：

画点1和—2，你说的式子表示的意思，是数轴上各点到这两个点的距离之和，所以画图就可以了。