好吧问答库 > 一个九宫格，中间是1，其他各内分别填入一个不同的数，使每行每列及对角线上下之和相等

一个九宫格，中间是1，其他各内分别填入一个不同的数，使每行每列及对角线上下之和相等

2024年11月27日 14:34

有4个网友回答

网友（1）：

先制作一个1-9的九宫格：
6 7 2
1 5 9
8 3 4
将每个数-4以后，得：
2 3 -2
-3 1 5
4 -1 0
填成的九宫格的每一行、每一列、两条对角线的和为3，这一值称为幻方的幻和值。

网友（2）：

此题无解，原因如下：
三行+三列+两对角线 = （1+2+...+9)*2 +(a+1+b)+(c+1+d) = 92+a+b+c+d= 8*单行和
（2+3+4+5=14)<(a+b+c+d)<(9+8+7+6=30)
8*单行和可能取值为112、120
若取112，则对角线和=（112-92/2+1 = 11 (不成立，9+1+？=11）
若取120，则对角线和= 120/8= 15,且 a=9,b=5,c=8,d=6, 必存在一行（或列）=9+8+?>15
故无解

网友（3）：

基本三阶幻方，每数各减4即得：

0 5 -2
-1 1 3
4 -3 2

网友（4）：

0 5 -2
-1 1 3
4 -3 2