解：(1)f(-1)=b-a-1=-2，得到b=a-1又f(x)≥2x恒成立，即x²+ax+b≥0恒成立则△=a²-4b≤0即a²-4a+4≤0，从而a=2，于是b=1(2)由(1)得到，f(x)=x²+4x+1f(x)显然△<0，从而不等式解为空集
