以上为运行结果，代码如下：
/*
思路如下：
1.对于第八列，和计算完成后，不管找没找到值，寻找当前列下一行（即i+1），无需进入下一列；
2.对于非第八列，有两种情况:
a.和大于等于最大值10（如果矩阵中有零值存在，此处应为大于10），不满足路径条件，没必要进入下一列计算，进入当前列下一行进行计算（即i+1）;
b.满足条件，则进入下一列寻找(即PathIndex()).
3.直到每一列的五行对应的各个下级路径均寻找完成，返回上一列。
注：continue为返回进入当前列下一行，return为返回上一列，运行PathIndex()为进入下一列。
*/
void PathIndex(int sum,const int a[][5],int*b,int j)
{
int oldsum = sum; //保存初始值，每次新的循环进行初始化
int oldj = j;
for(int i = 1;i<=5;i++)
{
sum = oldsum; //赋值初始化
j = oldj;
sum += a[j-1][i-1]; //求和
b[j - 1] = i; //保存位置
if(j == 8)
{
if((sum == 8)||(sum == 10)) //找到最后一列并得到了对应的和
{
//打印路径
for(int jindex = 0;jindex < 8;jindex ++)
{
printf("(i=%d j=%d) ",b[jindex],jindex+1);
}
printf("\n");
//打印对应位置的值相加
for(int index = 0;index < 8;index ++)
{
if(index == 7)
{
printf("%d",a[index][b[index] - 1]);
}
else
{
printf("%d+ ",a[index][b[index] - 1]);
}
}
printf("\n");
}
continue ; //继续寻找下一行
}
else
{
if(sum >= 10) //超出8或10 计算下一行
{
continue;
}
else
{
PathIndex(sum,a,b,++j); //进入下一列进行计算
}
}
}
return ; //五行计算完成，未找到值，返回，
}
int main()
{
int a[8][5] = {
{3,2,1,4,15},
{7,2,1,4,20},
{23,3,1,33,14},
{21,1,9,2,30},
{22,5,26,1,4},
{7,12,1,5,9},
{12,6,6,3,1},
{8,12,1,56,32}};
int a1[8]={0}; //保存得到的路径位置。
int sum = 0;
int j = 1;
PathIndex(sum,a,a1,j);
return 0;
}
望及时采纳，花了一个多小时写的！
动态规划.
事实上，你这个要求不并复杂，每列必取一个，只是取几的问题。
我们假定，前7个你都知道了，最后一个也就很好取了。
向前推定一个，因为最后一个已知，第6个也可以取到。
如果我们用n列上取x表示这个问题(n,x)，原题是(8,8)和(8,10)
7列上只有(7,8-1)、(7,10-8), (7,10-1)
每向前一次，可能的子问题会更多，不过会有很多重复。
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