已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R. (1)若a=1,求曲线

2024年12月04日 15:26
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网友(1):

f¹(x)=e*x[ax²+(2a+1)x]
令f¹(x)>0,则ax²+(2a+1)x>0
即x(ax+2a+1)>0,对应方程的两根为0和-(2a+1)/a
1)当-(2a+1)/a>0,即-1/2 < a<0
2)当-(2a+1)/a=0,a=-1/2
3)当-(2a+1)/a<0,a<-1/2
具体如何求单调区间我就省略了------
这类题的思路是就导数,解导数不等式,令其大于零和小于零就可以求出单调区间了。

网友(2):