已知dy⼀dx=2xy^2求其通解 求∫dx⼀y^2

2024年11月18日 13:53
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dy/dx = 2xy^2
==> dy/y^2 = 2x dx
==> ∫ dy/y^2 = ∫ 2x dx
==> -1/y = x^2 + C
==> 1/y^2 = x^4 + 2C*x^2 + C^2
==> ∫ dx/y^2 = ∫ (x^4 + 2C*x^2 + C^2) dx
==> ∫ dx/y^2 = x^5 / 5 + 2C*x^3 / 3 + C^2 * x + D
C、D为任意常数