给一个正方形，要求用尺规作图，在正方形内做出最大的等边三角形解：设正方形的四个顶点为abcd用圆规分别以ab为顶点以正方形的边长为半径画弧两弧交正方形内一点e则以abe为顶点的三角形即为所求证明如下：做该三角形的外接圆有一条弧经过正方形的两边交两边于mn在弧mn上《或在正方形内有且只有一个点使以abe为顶点的三角形为最大的等边三角形
