高一数学：已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=

(1)设 bn公比为 q q^3=b4/b1=54/2=27 q=3 bn=b1q^(n-1)= 2×3^(n-1)
(2设an 公差为d b2+b3= 2×3+ 2×3^2=6+18=24 a1+a2+a3=3a2=24
a2=8 d=a2-a1=8-2=6 an=a1+(n-1)d=2+6(n-1)=2+6n-6=6n-4
a10=60-4=56 S10=10(a1+a10)/2=5(2+56)=5×58=290

因为a1=b1=2
所以b4=biq的三次
54=2q的三次
q=3
bn=biq的（n-1）次
=2x3的（n-1）次
b2=b1q=2x3=6
b3=b1q²=2x3²=18
因为a1+a2+a3=b2+b3
a1+a1+d+a1+2d=24
6+3d=24
d=6
a10=a1+9d=2+54=56
S10=（a1+a10）10/2=（2+56）x10/2=290
望采纳

设bn的比为x，
b4 = b1 *x3
54 = 2 *x3
求得 x= 3
所以bn=b1*x^(n-1) = 2*3^n-1

an就更好求了，不说了。

（1）∵ b1=2,b4=b1*q³=2*q³=54
∴ q=3
∴bn=2*qn
(2) ∵ a1+a2+a3=b2+b3=2*3+2*9=24
又∵ a1+a2+a3=3a2=24
∴a2=8
∴d=a2-a1=8-2=6
∴s10=10*(2+2+54)*1/2=290

由题（1）算出b2=6、b3=18 由a1+a2+a3=b2+b3 得 3a1+3d=6+18 把a1=2带入 得 6+3d=24 得d=6 则a10=a1+9d=2+9*6=56 s10=[n(a1+a10)]/2 =[10(2+56)]/2 =290