将△ADC绕点C逆时针旋转90°，得△APB，
由于AC=AB ，所以AC与AB重合，亦即点C落到点B处
根据辅助线的作法可知△ADC≌△APB
∴∠CAD=∠BAP，∠ADC=∠APB，BP=DC=4，AP=AD=根号2（全等三角形的对应边，对应角相等）
∵∠CAD+∠BAD=90°，∠CAD=∠BAP
∴∠BAP+∠BAD=90°，即∠DAP=90°
∵∠DAP=90°，AP=AD
∴∠APD=∠ADP=45°
∵∠DAP=90°，AP=AD=根号2
∴DP=2（根据勾股定理求值）
∵在△DBP中，BP=4，DB=2×根号3，DP=2
∴DP的平方+DB的平方=BP的平方
∴∠BDP=90°（直角三角形勾股定理逆定理）
∵tan∠BPD=BD/PD=根号3
∴∠BPD =60°
∴∠ABP=45°+60°=105°
∴∠ADC=105°
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