（1）由题意，当x＞0时，设f（x）=a（x-1）（x-3），（a≠0），
∵f（2）=1，∴a=-1，∴f（x）=-x2+4x-3，
当x＜0时，-x＞0，∵f（x）为R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x）=-[-（-x）2+4（-x）-3]=x2+4x+3，
即x＜0时，f（x）=x2+4x+3，
当x=0时，由f（-x）=-f（x）得：f（0）=0，
所以f(x)＝
．
?x2+4x?3，x＞0 0，x＝0
x2+4x+3，x＜0
（2）作出f（x）的图象（如图所示）
由f（x）-c=0得：c=f（x），在图中作y=c，
根据交点讨论方程的根：
当c≥3或c≤-3时，方程有1个根；
当1＜c＜3或-3＜c＜-1时，方程有2个根；
当c=-1或c=1时，方程有3个根；
当0＜c＜1或-1＜c＜0时，方程有4个根；
当c=0时，方程有5个根．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024