求微分方程dy⼀dx+y⼀x=(sinx)⼀x满足初始条件y|(x=π)=1的特解。

高等数学
2024年11月17日 20:47
有3个网友回答
网友(1):

简单计算一下即可,答案如图所示

网友(2):


如图所示

网友(3):

dy/dx+y/x=(sinx)/x

xdy/dx+y=sinx
d/dx(xy) = sinx
xy = ∫ sinx dx
= -cosx + C
y|(x=π)=1
π = -cosπ +C
C = π-1
ie
xy =-cosx + π-1
y = (-cosx + π-1)/x