为什么样本方差的分母是 n-1

2025年03月19日 01:54

有3个网友回答

网友（1）：

当样本容量n比较小的时侯，计算样本方差的分母是n-1，
得到的样本方差是无偏估计值。也是对方差的一种修正。

网友（2）：

这是为了无偏估计，证明见下：
已知总体方差为σ²,均值为μ，s为方差，
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2.+(xn-x)^2]/(n-1)
x表示样本均值=(x1+x2++xn)/n
设a=(x1-x)^2+(x2-x)^2.+(xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2.+(xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2

网友（3）：

样本方差计算时，
分母是样本的个数，
其实就是算各数据与平均数差的平方的平均数。