二次型化标准形通常有配方法、正交变换法两种。
配方法就是直接配方成所有完全平方式形式,然后再代换成标准形。
正交变换法知裂,将二次型矩阵A写出来,然后令特征多项式|λE-A|=0,求解特征值λ和对应的特征向量ξ,通过施密特正交化将所有ξ正交化成α,再单位化成α0,就可以搭大闭得到正交变换矩阵仿伏Q,Q^T·A·Q=Λ可以得到标准形。
二次型