好吧问答库 > 已知如图在△ABC和△ADE中AB=AC,AD=AE∠BAC=∠DAE判断BD与CE之间的数量关系

已知如图在△ABC和△ADE中AB=AC,AD=AE∠BAC=∠DAE判断BD与CE之间的数量关系

2024年11月15日 12:32

有3个网友回答

网友（1）：

①判定BD与CE的关系，可以根据角的大小来判定．由∠BAC=∠DAE可得∠BAD=∠CAE，进而得△BAD≌△CAE，所以∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB．再由∠BAC=∠DAE=90°，所以BD⊥CE．
②根据①的∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB，所以∠BFC=∠BAC，再由∠BAC=∠DAE=60°，所以∠BFC=60°
③根据②∠BFC=∠BAC，所以∠BFC=α．
①BD与CE相互垂直，BD=CE．
证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE
在△BAD与△CAE中，，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，
∵∠BAC=90°，
∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠BFC=90°
∴BD⊥CE．

【解析】
②由题①得∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB，
∵∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB，
∴∠BFC=∠BAC
∴∠BFC=60°．
③∠BFC=α．

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网友（2）：

两个全等的三角形，加上个角度还有啥难的？

网友（3）：

把图发上来才能解答