18和36的最大公因数和最小公倍数是多少

2024-10-31 07:30:52
有5个网友回答
网友(1):

18和36的最大公因数为1。18和36的最小公倍数是36。

解:因为18÷2=9,9÷3=3,3÷3=1,

那么18=2x3x3,

而36÷2=18,18÷2=9,9÷3=3,3÷3=1,

那么36=2x2x3x3。

由上可知,18和36的公共质因数为2和3,

质因数2出现的最少次数为1次,最多次数为2次,

质因数3出现的做多次数和最少次数都是2次。

所以18和36的最大公因数=2x3x3=18,

18和36的最小公倍数=2x2x3x3=36。

扩展资料: 

1、因数的性质

(1)一个数能够被这个数的所有因数整除。

例:4的因数有1、-1、2、-2、4、-4,则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。

(2)若一个数只有两个正整数为其因数,则这个数为质数。

例:3=1x3=3x1、5=1x5=5x1,则3是质数,5是质数。

2、最小公倍数的求解方法

(1)分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来,然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

例:25与30的最小公倍数

由于:25=5*5、30=2*3*5

25与30的不同质因数有2和3,25中有两个5,30中有1个5,因此求最小公倍数时需要乘以两个5。

则最小公倍数为:2*3*5*5=150

(2)公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把a与b的最大公约数记为(a,b),最小公倍数记为[a,b]。则由(a,b)*[a,b]=a*b

例:求35与25的最小公倍数

因为35*25=875,35与25的最大公约数为5,则35与25的最小公倍数为875÷5=175。

参考资料来源:百度百科-最小公倍数

网友(2):

18, 36
最大公因数 = 18
最小公倍数 = 36
18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2

最大公因数 = 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
最小公倍数 = 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2

网友(3):

18=2×3×3,
36=2×2×3×3,
18和36的最大公因数=2×3×3=18,
最小公倍数是=2×2×3×3=36,
18和36的最大公因数是:18,最小公倍数是:36,

网友(4):

18和36的最大公因数6
最小公倍数是36

网友(5):

18和36的最大公因数是:18
18和36的最小公倍数是:36
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