一道数学题求解答,如下图

2024-10-30 21:33:08
有3个网友回答
网友(1):

很高兴为你解答,满意请采纳,谢谢!

网友(2):

证明:
∵菱形对角线互相平分
∴HO是△DHB的中线
∵DH⊥AB
∴OH=½BD=OD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴∠DHO=∠HDO
∵菱形对角线互相垂直,即∠AOB=90º
∴∠BAO+∠ABO=90°
∵∠HDO+∠ABO=90°
∴∠BAO=∠HDO
∵AB//CD(菱形对边平行)
∴∠BAO=∠DCO
∴∠DHO=∠DCO

网友(3):

在菱形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,BO=OD
∵AB∥CD
∴∠ABO=∠CDO
∵AC⊥BD
∴∠COD=90°
∠DCO=90°-∠ODC=90°-∠ABO
∵DH⊥AB
∴∠DHB=90°
∵DO=OB
∴OH=½DB=OB
∴∠OHB=∠OBH﹙即∠ABO﹚
∴∠DHO=∠DHB-∠OHB=90°-∠OHB=90°-∠ABO=∠DCO