设z=f(u,x,y),u=xey,其中f具有连续的二阶偏导数,则?2z?x?y=______

2024年11月17日 12:24
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由于z=f(u,x,y),u=xey,因此

?z
?x
?f
?u
?u
?x
+
?f
?x
=eyf′1+f′2
?2z
?x?y
=
?
?y
(eyf1+f2)

=eyf1+ey(xeyf11+f13)+(xeyf21+f23)
=eyf1+xe2yf11+eyf13+xeyf12+f23