1、设1节一号电池的质量为x克，1节五号电池的质量为y克
5x+6y=500①
3x+4y=310②
①×4-②×6
20x-18x=2000-1860
2x=140
x=70
代x=70入①
350+6y=500
y=25
即：1节一号电池的质量为70克，1节五号电池的质量为25克
2、设原来甲组x人，乙组y人
x+y=44①
y-6=x+6
即：x-y=-12②
①+②
2x=32
x=16
∴y=44-16=28
即：原来甲组16人，乙组28人
3、设较大的两位数为x，较小的两位数为y
x+y=68①
(100x+y)-(100y+x)=2178
即：99x-99y=2178
x-y=22②
①+②
2x=90
x=45
∴y=68-45=23
即：较大的两位数为45，较小的两位数为23
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