1+2+3+4+.......+n等于多少

可以用等差数列来解答：

设:1+2+3+4+.......+n=x

n+(n-1)+(n-2)+……+1=x

（n+1)*n=2x；

x=n（n+1）/2

扩展资料

等差数列可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

(1):1+2+3+...+n=n(n+1)/2

原因：
S=1+2+3+4+5+......(n-1)+n :
(1)S=n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+........+2+1 :
(2)(1)+(2)式：
2S=n*(n+1)
所以S=n*(n+1)/2

(2):S=n(n+1)(2n+1)/6

（1+n）×n ÷2呵呵，很简单的，就是首数加尾数乘以项数再除以二，希望我的回答另你满意

可以理解为梯形公式，上底加下底乘高除二，就是首项加末项乘项数除二，就是(1+n)n/2

[(1+n)*n]/2
首项加末项乘以项数除以2
项数=末项减首项除以公差加上1
这里的公差为1