万有引力与重力和向心力间的详细关系

1. 万有引力

   万有引力是指任意两个质点在连心线方向上相互吸引的力，牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》中提出了著名的万有引力定律：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引，该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。以数学表示为：F=Gm1m2/r^2

   F: 两个物体之间的引力，G: 万有引力常数，m1: 物体1的质量，m2: 物体2的质量，r: 两个物体之间的距离

2. 重力

   重力是指地球表面的物体因地球的吸引而受到竖直向下（除赤道和两极外并不指向地心）的力叫。

3. 向心力

   向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力。向心力是从这种合外力作用所产生的效果而命名的，这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。

   
   

   如下图，地球表面的物体m受地球吸引而产生万有引力F=GMm/R^2，指向球心O(这里将地球视为质量分布均匀的标准的球体，其质心位于球心)。倘若地球表面物体是静止的，物体受到重力与万有引力相同。事实上我们知道，地球上的物体均随着地球绕着地轴（N-S）自转（角速度w），因此万有引力F的一个分力提供物体m绕O'做匀速圆周运动的向心力F'=mw^2R'，万有引力另一个分力则为物体所受重力。由于地球自转角速度很小，维持物体自转的向心力也很小，因而物体所受重力略小于万有引力，并且随着纬度增加而增加。在两级，重力与万有引力相同。

   
   

   

几位的回答很专业，但没答出这个问题最需要区分和最需要想明白的东西：为什么地面上的万有引力就得是重力和向心力的和，不在地面上的就不是呢？我不是说你们不知道，但你们知道却没说出来，这是关键。。。。我说说我的理解。。。。。。。
万有引力
只要是两个物体，都有万有引力，关键识别点就是有物体存在即可，也就是说，不论物体大小状态（什么速度啊，直线不直线啊，是蛋糕还是乒乓球啊，是放在地上的，还是含在嘴里的，等等等等，通通不管），只要能确定那一瞬间两物体的距离，就能确定两物体间的万有引力。。。。。。
向心力
这个名称其实是一个效果名称。。。。。怎么说呢，如果说万有引力是演员的真名字，那向心力就是演员扮演的角色的名字。。。。。举个例子，一个力F，如果若用在一个与他同向运动的物体上，那他就可以叫做动力。。。。同样这个力，作用在与他反向运动的物体上，那他就可以叫做阻力。。。。。。现实中有很多种力，但最反应效果中他们有可能就是动力，有可能就是阻力。。。。。。向心力这个名称就有点类似“动力”“阻力”的意义。。。。。。科学家说没有这个力，其实就是说，没有一种实质力叫向心力，只是有各种实质力在扮演向心力的角色。。。。。。。。。其实相对向心力，离心力更抽象，其实，离心力也就是物体惯性的作物，向心力就是克服物体惯性的作用。。。。。。。。他们之间都是瞬时对应的，两者同时存在，同时消失，从动关系有点像“人手推墙，手对墙的作用力和墙对手的作用力”。。。。。。。向心力虽然主导了速度的改变，但要确定向心力的大小和方向，却要反过来以速度的改变来做依据。。。。。。。通过质量，速度，半径，来得出向心力。。。。至于角速度，和速度的关系，就像是说一个物体重量是100KG和0.1T一样，描述的状态是同一个状态，只是需要一个换算的量。。。。。100KG和0.1T换算量就是1000，角速度与速度的换算量则是半径。。。。。。。或者可以说角速度和速度在圆周运动里的关系就像温度里摄氏度和开尔文的关系。。。。。
重力
其实这个东西大家最清楚，但又最不容易说明白。。。。。。关键在于把握住地表物体近似人为重力是弹簧秤称得的数值（这几个字很有学问），就可以了。。。。后面我会说明。。。。。。。
万有引力、向心力的关系
与地表不接触的物体很容易理解，如果做圆周运动（不说曲线运动了，很多东西，模型越简单越能发现物体的本质，曲线运动微分下来，每一瞬间也都是圆周运动，只不过不同时刻圆周半径不同而已），那他就有向心力，不做，就没有，向心力跟物体的运动状态有关系，而不论做不做圆周运动，都有万有引力。。。。。。分析他们的关系，就要看他们的角色，用卫星做例子，他的向心力就是万有引力。。。。。。用在地表上空飞行的飞机做例子，则向心力就不完全是万有引力了。。。。。。向心力的公式（我就不写了）是个等式，说明质量一定的情况下，速度、半径、向心力是相互匹配的，反过来说，卫星是有万有引力做向心力，那他的等式左边就是给定的，如果科学家要控制轨道高度，那他就必须遵守那个速度。。。。。飞机就不一样了，他的向心力，就是用速度来求，而这个值，远远小于地球和飞机的万有引力，所以飞机自身要提供一部分动力，这动力大部分都是用来克服万有引力的，被动力抵消后的万有引力的值等于向心力。。。。。。。。
万有引力、重力的关系
科学的来说，重力就是质量乘以重力加速度，重力加速度又是由万有引力公式，消掉m，带入地球的M和地球平均半径得出的，由这推出，重力就是地球与物体的万有引力。。。。可考虑到地球上除了赤道意外所有地点的物体向心力的方向与万有引力不同（这就是为什么要强调是矢量关系，举个例子，北纬20°上的物体，由于地球自转，他的向心运动是以地轴为中心，不是地心哈，沿着北纬20°的轨迹转，那向心力应该是在20°这个轨迹的平面内的，可万有引力是指向圆心的。。。。。再说明一点，就是这个原因，所以卫星的运行轨道不是怎么转都行，他必须是绕着地心转，不可能沿着一条纬线转圈），就有这么个说法重力是万有引力和由于随着地球自转产生的向心力的矢量差。。。。。。。我个人一直觉得这两种说法矛盾，个人理解后者更权威，但普遍采用前者计算的原因在于向心力太小（半径那么大，线速度那么小），所以忽略不记。。。。。近似吧。。。。。。知道有这么回事就行了。。。。现在知道我为什么说重力最不好说明白了吧。。。。。。。。
最后说下我个人关于弹簧秤称出的“重力”的看法。。。。。都以赤道上的情况为利吧，也就是说向心力方向与重力方向相同，这样说着方便。。。。。。。同样举例，一弹簧一端连着小球，人拿着另一端狂甩（嘿嘿），你会发现，球越快，弹簧也长，这个简单的模型就可以说明地球万有引力提供向心力的情况，但注意，人在地表，就像这个小球，可人随地球自转的速度太小，不能让万有引力完全发挥成向心力，那人就会被向心力拉向地心，而这时，地表发生了作用，它托住了人，而这个托力，就是万有引力与向心力之差，则平衡了，这个托力也就是弹簧秤称出来的读数，我们所说的重力是也。。。。。。说白了，重力是地球对物体的作用力，那无论是自转产生的向心力，还是万有引力，都算，所以重力是他们之间相互综合形成的。。。。。。。凡是说空中的重力都是万有引力，这事错的，应该说，空中的由万有引力完全作为向心力的物体，重力才是万有引力。。。。。。但道理是这么说，还是那句话，差别很小，所以计算起来一律可以用万有引力来算。。。。。。。（不能这样算的，都是科学家遇到的问题，那你就不该在这问）。。。。。。

在地球上，物体是只受万有引力通常所说的重力在地球除南北两极就是万有引力的一个分力。
重力是一种由于地球自转的离心力，和及万有引力的综合作用形成的．
引力就是任何二个物理间都有的万有引力．
离心力是在非惯系中，曲线运动的物体受到的远离曲径的一个力． 向心力本质上是一个不存在的力，只是在分析物体运动的过程中，在沿曲线运动的中心的一个力的分量．
地表： 万有引力＝重力＋向心力 上式是矢量式~ 即万有引力是重力和向心力的合力~
两个星体之间就是向心力＝万有引力＝重力 地球引力分解成重力和向心力 地球引力一部分用来提供重力.还有一部分用来提供向心力
地球引力是重力和离心力的总和，因而，重力和地球引力不是一个力，引力大于重力。 物体间由于质量而引起的相互吸引力。这种力存在于地球万物之间。地面上物体所受到的地球对它的吸引力，就是万有引力。
牛顿在开普勒定律和自由落体定律的基础上，经过长期的研究发现：自然界中任何两个物体之间存在着一种相互的引力，称为万有引力。1687年牛顿发表了万有引力定律：自然界中任何两个质点都以一定的力互相吸引着，这个力同两个质点的质量乘积m1·m2成正比，同它们之间的距离的r的平方成反比。即 式中G是万有引力恒量，G=6.67×11-11牛顿·米2/千克2，即等于两个质量都是1千克的质点相距1米时的相互作用力。万有引力的方向沿两质点的连线。万有引力定律只适用于质点，即当相互吸引的两个物体的大上跟它们之间的距离相比是很小时，万有引力定律才正确地成立.你可以想想在地球表面3个点的受力情况 1、南北两极　　2、赤道　3、非南北两极和赤道　你要画出它们的受力情况　由什么力提供向心力　到时自然会知道了

重力是一种由于地球自转的离心力，和及万有引力的综合作用形成的．
引力就是任何二个物理间都有的万有引力．
离心力是在非惯系中，曲线运动的物体受到的远离曲径的一个力．
向心力本质上是一个不存在的力，只是在分析物体运动的过程中，在沿曲线运动的中心的一个力的分量．

地表：
万有引力＝重力＋向心力
上式是矢量式~
即万有引力是重力和向心力的合力~

两个星体之间就是向心力＝万有引力＝重力

地球引力分解成重力和向心力
地球引力一部分用来提供重力.还有一部分用来提供向心力
地球引力是重力和离心力的总和，因而，重力和地球引力不是一个力，引力大于重力。

物体间由于质量而引起的相互吸引力。这种力存在于地球万物之间。地面上物体所受到的地球对它的吸引力，就是万有引力。牛顿在开普勒定律和自由落体定律的基础上，经过长期的研究发现：自然界中任何两个物体之间存在着一种相互的引力，称为万有引力。1687年牛顿发表了万有引力定律：自然界中任何两个质点都以一定的力互相吸引着，这个力同两个质点的质量乘积m1·m2成正比，同它们之间的距离的r的平方成反比。即
式中G是万有引力恒量，G=6.67×11-11牛顿·米2/千克2，即等于两个质量都是1千克的质点相距1米时的相互作用力。万有引力的方向沿两质点的连线。万有引力定律只适用于质点，即当相互吸引的两个物体的大上跟它们之间的距离相比是很小时，万有引力定律才正确地成立。

为了方便理解

我分三种情况解释

1. 当物体 在地球表面 时 ，此时 物体 受到 万有引力 有两个分力，但正如楼主所说 向心力 较小，可忽略不计，所以 万有引力 = 重力 。

2. 当物体（如飞行器啊~卫星啊  什么的 ） 环绕 地球运动时 ，万有引力 全部充当 向心力，所以此时 万有引力 = 向心力。

3.当物体 在 地球上空 停下，而不环绕时 ， 万有引力= G