求不定积分∫x arctanxdx

要详细步骤
2024年12月02日 08:28
有2个网友回答
网友(1):

分步积分法就出来了,把x放到d后面,变成2分之1倍x的平方,后面用书上公式套用即可

网友(2):

∫x arctanxdx
=1/2∫ arctanxdx^2
=x^2arctanx/2-1/2∫x^2darctanx
=x^2arctanx/2-1/2∫x^2/(1+x^2)dx
=x^2arctanx/2-1/2∫(1-1/(1+x^2))dx
=x^2arctanx/2-x/2+arctanx/2+C.