知道加速度和速度的关系,求速度和时间的关系

2024年11月22日 11:11
有3个网友回答
网友(1):

a=2.5-2.5v
而,因为a=dv/dt
所以相当于求微分方程
dv/dt+2.5v=2.5
为一阶线性非其次方程。则解为:
v=e^(∫-2.5dt)(C+∫2.5e^(∫2.5dt)dt)
=e^(-5t/2)*(C+e^(5t/2))
而初速度为0
则V=0
所以代入得C=-1
所以,V=1-e^(-5t/2)

网友(2):

dv/dt=a=2.5-2.5v
so
dv/(1-v)=2.5dt

积分得到
-ln(1-v)=2.5t + C

t=0时,v=0
so C=0

ln(1-v)=-2.5t

so v=1-e^(-2.5t)

网友(3):

a=(Vt-V0)/t=2.5-2.5v,
V0=0
Vt=v
v/t=2.5-2.5v,
t=v/(2.5-2.5v)
(0v(1-2.5t)=2.5t
v=2.5t/(1-2.5t)