2sinxcosx为什么等于sin2x 根据的是什么公式

因为2sinxcosx =sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x

根据以下公式：

运用两角和与差公式即可证明，具体公式介绍如下：

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；

2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；

3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；

4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；

5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；

6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；

7、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；

扩展资料

三角函数的最值问题是对三角函数的概念、图象与性质以及诱导公式、同角间的基本关系、两角的和与差公式的综合考查，也是函数思想的具体体现。

解决三角函数的最值问题可通过适当的三角变换或代数换元，化归为某种三角函数或代数函数，再利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法去处理。

极值与最值的关系：

1、定义域端点一定不是极值点，端点的函数值一定不是极值；

2、极值是函数局部性质，是在定义域某一局部范围内的最大值或最小值；

3、函数的最大值为MAX{极值、边界函数值}；最小值为MIN{极值、边界函数值}。

证明过程：

2sinxcosx

=sinxcosx +cosxsinx

=sin(x+x)

=sin2x

运用两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

其他倍角公式

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

扩展资料：

常用三角公式

1、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

3、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

4、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

5、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

详细步骤写在纸上了

2sinxcosx等于sin2x，这是根据两角和的正弦公式。具体公式如下：
sin(x+y) = sinxcosy + cosxsiny
在这个公式中，当x=y时，即sin(x+x)，就有sin2x = sin(x+x) = sinxcosx + cosxsinx = 2sinxcosx。因此，2sinxcosx等于sin2x。

等式2sin(x)cos(x) = sin(2x)是根据三角恒等式sin(2x) = 2sin(x)cos(x)推导得出的。

该恒等式可以通过以下步骤来证明：

sin(2x) = sin(x + x) （使用倍角公式）
= sin(x)cos(x) + cos(x)sin(x) （使用和差化积公式）
= 2sin(x)cos(x)

因此，根据以上推导，可以得到等式2sin(x)cos(x) = sin(2x)。这是一个常用的三角恒等式，在解析几何、微积分等领域经常被使用。