已知x的5次方-Ax的4次方+x的3次方-x的2次方-1能被x-1整除,求A的值??

2024年11月28日 00:49
有3个网友回答
网友(1):

设x^5-Ax^4+x^3-x^2-1除以x-1的商是R
则x^5-Ax^4+x^3-x^2-1=R(x-1)
x=1,右边等于0
则左边也等于0
x=1,x^5-Ax^4+x^3-x^2-1=1-A+1-1-1=0
A=0

网友(2):

当x=1时

1-a+1-1-1=0

a=0

网友(3):

你们听说过一个数能被0整除的么
x^5-Ax^4+x^3-x^2-1-Ax^4
=x^5-x^2+x^3-1-Ax^4
=x^2(x^3-1)+x^3-1-Ax^4
=(x^3-1)(x^2-1)-Ax^4
=(x^3-1)(x+1)(x-1)-Ax^4
而(x^3-1)(x+1)(x-1)能被x-1整除
所以A=0